解析财务管理中的终值、现值与年金相关例题

核心公式解析

1. 复利现值计算公式：适用于单一金额在特定利率下的当前价值计算。
2. 普通年金现值计算公式：用于计算每年固定金额（如租金、利息等）在特定利率下的当前总价值。
3. 递延年金现值计算公式：计算若干年后开始的一系列等额现金流的当前价值。
4. 永续年金现值计算公式：用于计算无限期内的等额现金流的当前价值。

如何判断是复利还是年金？是什么年金？是计算终值还是现值？

1. 复利与年金判断：判断是否为一系列收付款。若是，则为年金；否则，为复利。
2. 年金类型判断：
   • 每期期初发生：预付年金
   • 每期期末发生：普通年金
   • 若干期后发生：递延年金
   • 无限期发生：永续年金
3. 计算方向判断：
   • 针对现在问题：计算现值相关问题
   • 针对以后问题：计算终值相关问题
   • 结合已知条件：缺什么就求什么

例题解析

1. 张某存款案例：

   • 问题：张某想要在未来10年每年年底得到2000元，需要多少本金？
   • 公式：P＝A×（P/A，i，n）
   • 解答：2000×（P/A，9%，10）＝12834（元）

2. 李某债务偿还案例：

   • 问题：李某想要5年后还清10000元，每年年底需要存入多少？
   • 公式：F＝A（F/A，i，n）
   • 解答：A＝10000（A/F，10%，5）＝1637.97（元）

3. 宏达公司投资案例：

   • 问题：宏达公司投资300万元，每年获得100万元净现金流，预期最低投资报酬率为10%，项目有效期为5年，是否可行？
   • 公式：P＝A×（P/A，i，n）
   • 解答：100×（P/A，10%，5）＝379.08（万元）>300万元，可行。

4. 甲企业委托理财案例：

   • 问题：甲企业将1000万元用于委托理财，年收益率为10%，3年后能取多少？
   • 公式：F＝P×（F/P，i，n）
   • 解答：1000×（F/P，10%，3）＝1331（万元）

5. 甲企业投资回收案例：

   • 问题：甲企业的投资活动每年能收回600万元，从第4年到第10年，若利率为10%，投资规模多少时才合算？
   • 公式：P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）
   • 解答：600×（P/A，10%，7）×（P/F，10%，3）＝2194.58（万元）
   • 结论：投资规模小于等于2194.58万元时才合算。

图片中的例题与解析

图片中的各个例题均对上述公式进行了实际应用，通过具体的数值和情境展示了财务管理中终值、现值与年金的相关计算。这些例子有助于理解公式和概念，并为实际投资、财务规划等场景提供了实用的参考。